[파이썬] 백준 1197번: 최소 스패닝 트리

https://www.acmicpc.net/problem/1197

1197번: 최소 스패닝 트리

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3

예제 출력 1 복사

3

 

# 최소 스패닝 트리 사용(프림 알고리즘)
import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

v,e=map(int,input().split())
visited = [False] * (v+1) # 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
graph=[[] for _ in range(v+1)] # 2차원의 빈 리스트 생성
    
for i in range(e):
    s,e,w=map(int,input().split())
    graph[s].append((w,e)) # a->(b,c) : a에서 b로가는데 길이 c인 외줄임
    graph[e].append((w,s)) # 무방향 그래프이므로 양쪽으로 추가 , 우선순위 큐이므로 w를 맨앞으로 해서 넣기(정렬을 위해)
    
cnt=0
result=0
heap=[(0,1)] # 초기값 (길이 0) 1번 정점시작
while heap:
    if cnt==v:
        break
    w,s=heapq.heappop(heap) # 들어있는 정점중 최소값이 꺼내짐 (우선순위큐이므로)
    if not visited[s]:
        visited[s]=True
        result+=w # 최소합
        cnt+=1
        for i in graph[s]:
            heapq.heappush(heap,i) # s 정점과 연결된 정점을 큐에 넣어줌
    
print(result)