[파이썬] 백준 1707번: 이분 그래프 (BFS, 이분 그래프)

 

https://www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

예제 입력 1 복사

2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

예제 출력 1 복사

YES
NO

 

## bfs + 이분 그래프
import sys
from collections import deque
input=sys.stdin.readline

def bfs(x):
    q=deque()
    q.append(x)
    visited[x]=0 # 처음 노드는 빨간색으로 칠하기(0: 빨강/ 1: 파랑)
    while q: # 큐가 빌때까지 반복
        x=q.popleft()
        for nx in graph[x]: # 인접한 노드들 하나씩 확인
            if visited[nx]==-1:
                visited[nx]=(visited[x]+1)%2 # 빨강 <-> 파랑 번갈아가면서 색칠
                q.append(nx)

# 이분 그래프(bipartite graph) 판별 함수
def is_bipart():
    for x in range(1,v+1): # 하나씩 노드를 확인
        for nx in graph[x]: # 인접 노드를 하나씩 확인
            # 같은 색상인 경우가 있다면 이분 그래프가 아니므로 False 리턴
            if visited[x]==visited[nx]:
                return False
    return True # for 문 다 돌고 없으면 이분그래프이므로 True 리턴

t=int(input()) # 테스트 케이스
for _ in range(t):
    v, e=map(int,input().split()) # 정점 개수, 간선 개수
    graph=[[] for _ in range(v+1)]
    for i in range(e):
        a,b=map(int,input().split())
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
        
    visited=[-1]*(v+1) # 방문 정보
    # BFS를 이용해 그래프 색칠하기
    for x in range(1,v+1):
        if visited[x]==-1:
            bfs(x)
    if is_bipart(): print("YES")
    else: print("NO")